définition :
Soient \(A,B\in{\Bbb K}[X]\) deux polynômes
On dit que \(B\) divise \(A\), ou, de manière équivalente, que \(A\) est un multiple de \(B\) et on note \(B|A\) s'il existe un polynôme \(Q\in{\Bbb K}[X]\) tq \(A=BQ\)
(Polynôme, Produit de deux polynômes, Division - Diviseur - Divisibilité)
Remarque :
Si \(A\) divise \(B\) et \(B\) divise \(A\), alors il existe \(c\in{\Bbb K}^\star\) tq $$A=cB$$
Remarque :
Pour tout polynôme \(A\) et pour tout \(c\in{\Bbb K}^\star\), \(c\) divise \(A\)
Le polynôme \(B\) divise le polynôme \(A\) si et seulement si le reste de la division euclidienne de \(A\) par \(B\) est nul
(Division euclidienne)
